C数组中最大和的子数组

副标题#e#

题目：

输入一个整型数组，数据元素有正数也有负数，求元素组合成 持续子数组之和最大的子数组，要求时间巨大度为O(n)。

譬喻：

输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，最大和的持续子数组为3, 10, -4, 7, 2，其最大和为18。

配景：

本题最初为2005年浙江大学计较机 系考研题的最后一道措施设计题，在2006年里包罗google在内的许多知名公司都 把本题看成口试题。

由于本题在网络中广为传播，本题也顺利成为2006年 措施员口试题中经典中的经典。

阐明：

假如不思量时间巨大度， 我们可以列举出所有子数组并求出他们的和。不外很是遗憾的是，由于长度为n的 数组有O(n2)个子数组（即：n + n-1 + … + 1=n(n+1)/2）；并且求一个长度为 n的数组的和的时间巨大度为O(n)。因此这种思路的时间是O(n3)。

很容易 领略，当我们加上一个正数时，和会增加；当我们加上一个负数时，和会淘汰。 假如当前获得的和是个负数，那么这个和在接下来的累加中应该丢弃并从头清零 ，否则的话这个负数将会淘汰接下来的和。基于这样的思路，我们可以写出如下 代码。

void MaxSum(int array[], unsigned int len)     
{     
    if(NULL == array || len <=0){     
        return;     
    }     

    int curSum = 0, maxSum = 0;     
    int i = 0;     
    for(i=0; i<len; i++){     
        curSum += array[i];     // 累加     

        if(curSum < 0){          // 当前和小于0，重置为0     
            curSum = 0;     
        }     

        if(curSum > maxSum){ // 当前和大于最大和，则重置最大和     
            maxSum = curSum;      
        }     
    }     

    if(maxSum == 0){            // 最大和依然为0，说明数组中所有元素都

为负值     
        maxSum = array[0];     
        for(i=1; i<len; i++){     
            if(array[i] > maxSum){     
                maxSum = array[i];     
            }     
        }     
    }     

    printf("maxSum: %d", maxSum);     
}

测试数组：

int array[] = {1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -

5};     // 3, 10, -4, 7, 2 = 18

运行功效：
 

#p#副标题#e#

代码改造：

有时，需要输出最大和的子数组及其 开始、竣事下标，代码如下：

void MaxSum(int array[], unsigned int len)     
{     
    if(NULL == array || len <=0){     
        return;     
    }     

    int curSum = 0, maxSum = 0;     
    int index_start = 0, index_end = 0;     // 初始化子数组最大和下标   

  
    int i = 0;     
    for(i=0; i<len; i++){     
        curSum += array[i];     // 累加     

        if(curSum < 0){          // 当前和小于0，重置为0     
            curSum = 0;     
            index_start = i+1;      // 调解子数组最大和的开始下标     
        }     

        if(curSum > maxSum){     // 当前和大于最大和，则重置最大和   

  
            maxSum = curSum;      
            index_end = i;          // 调解子数组最大和的竣事下标
        }     
    }     

    if(maxSum == 0){            // 最大和依然为0，说明数组中所有元素都

为负值
        maxSum = array[0];     
        index_start = index_end = 0;                // 初始化子数组最大

和下标
        for(i=1; i<len; i++){
            if(array[i] > maxSum){
                maxSum = array[i];     
                index_start = index_end = i;        // 调解子数组最大和

下标
            }
        }
    }

    // 输出最大和的子数组及其开始、竣事下标
    printf("index_start: %d\nindex_end: %d\n", index_start, index_end);
    for(i=index_start; i<=index_end; i++){
        printf("%d\t", array[i]);
    }

    printf("\n\nmaxSum: %d", maxSum);
}

测试数组：

int array[] = {1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5};     

// 3, 10, -4, 7, 2 = 18

运行功效：

源码：http://download.csdn.net/detail/sunboy_2050/3961203